En Introduktion till Avancerad Advantage Play

Hur kan en spelare lagligt slå ett kasino? När denna fråga ställs till den typiska gambler-in-the-street, är svaret nästan universellt "korträkna i blackjack." På frågan om korträkning pratar den här spelaren om hur smart man måste vara och nämner MIT-teamet, men har ingen aning om vad det egentligen innebär att vara en korträknare. Denna närsynta syn på att slå kasinon är inte unik för spelarsidan. Strama policyer har införts i många kasinon för att skydda sig mot armén av korträknare. Avancerat fördelsspel handlar om alla andra sätt som spelare slår huset på. Det börjar med axiomet att varje spel kan slås lagligt, pusslet är att ta reda på hur man gör det. Den här bloggen ger lösningar på några av dessa pussel.

Advantage play är handlingen att legalt utnyttja processuella eller strukturella svagheter i någon aspekt av kasinospel eller verksamhet på ett sätt som genererar en fördel gentemot kasinot. Advantage Player (AP) spelar bordsspel, sidosatsningar, slots och videopoker. De drar fördel av erbjudanden, förlustrabatter, kasinovärdar och marknadsföring. De letar efter kasinon som missförstår eller har implementerat reglerna för nya spel felaktigt. De söker efter dealers som är felbenägna. De manipulerar element i spelen för att skapa situationer där det är mer sannolikt att fel uppstår. De plockar isär automatiska shufflers och utnyttjar de mest subtila svagheterna. De hittar kasinon som använder kort med mindre defekter i sin design och utnyttjar dessa oegentligheter. De arbetar ensamma och i team. De spanar obevekligt. De är välfinansierade med enorma bankrullar. De kommunicerar effektivt. De kommer att resa var som helst när som helst. Avancerade fördelsspelare är de riktiga proffsen som slår kasinon idag. Det här är den bästa tiden för dessa spelare. Pengarna har aldrig varit lättare att vinna.

En undersökning av spelavdelningen i vilken bokhandel som helst visar ett brett urval av böcker om blackjack och poker. Blackjack-böckerna handlar alla om korträkning. Pokerböckerna handlar inte om fördelsspel som jag har definierat det; pokerspelaren slår andra spelare, inte huset. Det kan finnas några böcker om roulette, baccarat eller craps, men ingen av dessa kommer att ge legitima sätt att slå huset. System baserade på vadslagningsprogressioner, mönster, flöde eller timing är inte matematiskt sunda. I craps, får du extraordinära påståenden om tärningskontroll vilket kräver extraordinära bevis, och dessa böcker är alldeles för korta. Om letar väldigt noga kommer du att gå ut ur butiken med en halvvägs anständig bok som berättar hur du slår ett spel med en knappt lönsam metod som har varit känd i femtio år.

Vad du inte kommer att hitta bland dessa böcker är några som täcker fördelspel mot dagens moderna kasinospel, full av nya bordsspel och sidosatsningar. Dessa spel inkluderar titlar som Three Card Poker, Ultimate Texas Hold’em och Mississippi Stud. Sidosatsningar inkluderar satsningar som Lucky Ladies i blackjack och Dragon 7 i EZ Baccarat. Noveltyspel har gjort intrång i det moderna kasinot till den grad att de på många kasinon utgör minst hälften av bordsspelen. I Nevada finns det över 700 godkända proprietära spel. Andra jurisdiktioner är också mättade. Och vart och ett av dessa godkända spel har unika sårbarheter och problem med spelskydd; sätt den kan slås på som är unika för dess design och procedurer.

Den stora mängden proprietära spel gör en fullständig avhandling om fördelsspel omöjlig. Men det betyder inte att insatsen aldrig har gjorts. Boken "Beyond Counting" av James Grosjean täcker många av de mest populära och lönsamma proprietära spelen och sidosatsningarna. Det finns dock två anledningar till att "Boken" (som den ofta kallas) kanske inte är boken. För det första är "Boken" extremt svårläst; det kan vara svårt för den vanliga läsaren att vada igenom dess matematik och plocka fram de värdefulla guldkornen. För det andra och ännu viktigare, "Beyond Counting" är helt enkelt inte tillgänglig för allmänheten. Det kan inte köpas, lånas eller erhållas via några vanliga kanaler. Du måste känna en kille som känner en kille för att få boken. Den geografi som boken täcker är dock alldeles för viktig för att dess information ska vara så otillgänglig. Den här bloggen är delvis min strävan att gå "Beyond Grosjean."

Även om jag arbetar som konsult för kasinobranschen, tar jag inte parti när det kommer till att använda informationen som tillhandahålls här. Om en AP kan använda det som finns här för att slå huset, bra för dem. Om casinoledningen lär sig om en metod som kan användas mot ett av deras spel och vidtar proaktiva eller defensiva åtgärder, är det bra för dem. Om en spelutvecklare får reda på ett problem med sitt spel och fixar det, är det bra för dem. Kunskap har ett egenvärde och tjänar största nytta när den är offentlig. Som professor i över 25 år, med över tjugo forskningsartiklar publicerade i akademiska tidskrifter, är jag starkt engagerad i denna utgångspunkt. Led med kunskap och god vilja följer.

Å andra sidan har den här bloggen genererat en hel del ilska riktad mot mig. Kasinoledningen undrar varför jag berättar för folk hur de ska slå sina spel när jag arbetar för deras bransch. Speluppfinnare och företag som licensierar spel vill inte att jag ska visa svagheterna i deras spel; du kan inte sälja något som är trasigt. AP:er vill inte att deras möjligheter ska avslöjas och försvinna; ju mindre kasinoledningen vet om dessa sårbarheter, desto fler möjligheter för AP:erna. För det mesta faller denna vrede som vatten från en ankas rygg. Då och då tar jag det personligt.

Följande är valda kommentarer från några av mina största fans:

• I hackarcommunityt finns det många människor som gör det du gör. Lägg upp proof of concept exploits och sedan hur man åtgärdar problemet. Du vet att folk använder din information för vinning. Genom att posta detta kommer du att få ett gäng desperata människor i trubbel. Dåligt val från din sida att inkludera innehåll av detta slag.
• När var du en AP? Du menar när du misslyckades som AP så du kom tillbaka till AP-världen genom att förvandlas till komplett avskum.
• Du är en misslyckad AP som har gått till andra sidan. Lite av ditt arbete är originellt. Du fokuserar på detaljer som inte borde vara av betydelse för kasinots resultat. Du betraktas av branschen (kasinon och AP) som en clown som inte ska tas på allvar.
• Din analys är meningslös. Människorna som befinner sig på kasinogolvet (som är de första som svettas pengarna och därmed får casinot att förlora pengar på sin svett) har inget begrepp om matematik.
• Allvarligt talat, vad som helst skulle vara bättre än den här typen av oinformerad rädsla. Det skapar förödelse för människor på båda sidor av spelet. Jag vet att du kan mycket bättre än det här Eliot.

De gillar mig, de gillar mig verkligen.

De flesta av mina fördelsspel-analyser är centrerade på fyra typer av sårbarheter som är vanliga för proprietära spel och sidosatsningar: korträkning, hole-carding, edge-sorting och collusion. Jag kommer att ge en kort introduktion som beskriver var och en av dessa metoder. Det finns enskilda inlägg som presenterar samma innehåll mycket mer detaljerat.

Korträkning

Även om korträkning i blackjack har funnits sedan början av 1960-talet, är förståelsen för att korträkningsprinciper gäller för andra spel inte lika välkänd. Varje gång flera rundor delas ut från en sko eller singeldäck mellan blandningarna, gäller korträkning för alla bettingmöjligheter i det spelet. Till exempel kan alla proprietära varianter av blackjack korträknas, inklusive spel som Spanish 21 och Blackjack Switch. Jag har tagit ett medvetet beslut att inte göra någon forskning om korträkning i blackjack eller dess varianter. Om det är blackjack du letar efter måste du gå någon annanstans.

På grund av dess utomordentliga popularitet är baccarat ett av spelen som kräver undersökning av korträkning. Baccarat delas vanligtvis ut från en sko med åtta kortlekar med klippkortet placerat bara några kort från slutet av skon. Det har varit känt i 50 år att korträkningsbaccarat ger väldigt lite långsiktig vinst. Nu finns det nya varianter av baccarat, som EZ Baccarat, 7-Up Baccarat och andra. Dessa förtjänar också övervägande för att avgöra om korträkning är ett potentiellt fördelaktigt spelverktyg.

För det mesta tillämpar jag dock korträkningsprinciper på sidosatsningar. Dessa tilläggssatsningar har ett stort antal sårbarheter. I vissa fall är de värda småslantar, i andra fall är de värda tusentals dollar. Över hela världen finns det professionella lag som aggressivt inriktar sig på sidosatsningar. Även beprövade sidosatsningar som satsningen på baccaratpar faller offer för kraftfulla räknesystem. Nya och mycket sårbara sidosatsningar introduceras och försvinner med regelbundenhet. Om du studerar bara några av dessa sidosatsningar kommer du snabbt att kunna få en intuition för hur korträkning gäller för många andra.

Hole-Carding

Hole-carding är tillämpligt på de spel där spelaren får fatta ett beslut efter att ha fått sina kort. Hole-carding kräver också att dealern får ett eller flera nedåtvända kort som kommer att exponeras i slutet av handen. Hole-carding kan gälla spel som delas ut från en sko eller kortlek, som blackjack och baccarat, och det kan även gälla för proprietära spel. Det råder ingen tvekan om att hole-carding är den främsta metoden som AP:er använder för att slå bordsspel.

När "blackjack betalar 6/5 på singeldäck"-revolutionen svepte över Las Vegas-dalen 2003, fick singeldäck blackjack en renässans. Över en natt fann sig dealers i att dela pitch-spel istället för skospel som de hade delat ut i flera år. Medan blackjack-korträknare klagade flitigt över nedbrytningen av spelet av den onda kasinoindustrin, var avancerade AP:er glada. Möjligheter till hole-carding av blackjack dök upp överallt. Att stänga en dörr hade öppnat en annan. Jag tar inte upp hole-carding-blackjack i den här bloggen. Detta är helt enkelt min "allt annat än blackjack"-filosofi till advantage play forskning.

Hole-carding kan vara svårt att undersöka. Att bestämma fördelen från hole-carding kräver ofta en enorm mängd beräkningsansträngning. När den optimala fördelen väl har bestämts finns det ett mer betydande basproblem: att ha en strategi för att få den fördelen. Ibland ger jag en optimal hole-cardingstrategi. Andra gånger tillhandahåller jag ett kalkylblad med resultat från beräkningsarbetet och rycker på axlarna och överlåter skapandet av en strategi till läsaren. Det finns också tillfällen då allt jag ger är fördelen utan någon indikation på hur man ska ta sig dit.

Hole-carding möjligheter uppstår av en mängd olika anledningar. Oavsett varför måste denna metod för fördelsspel förstås till fullo och åtgärdas fullt ut som ett problem med fördelsspel och spelskydd.

Edge Sorting

Att markera kort och sedan använda dessa märken för att ändra oddsen för ett spel är fusk. Men om korten som används är markerade genom naturligt slitage eller på grund av något tillverknings- eller designfel, kan den informationen användas fritt i ett försök att slå huset. Vad som verkligen är anmärkningsvärt är att majoriteten av korten har betydande misstag på baksidan av kortet. Dessa defekter är vanligtvis mest synliga längs kanterna (edge) på korten, därför kallas metoden för att utnyttja dessa designoregelbundenheter "edge sorting".

Edge sorting kan användas mot de flesta spel. I ett nyligen och nu ökänt fall slog pokerspelaren Phil Ivey Crockford’s Casino för mer än 12 miljoner dollar i början av 2012 genom att kantsortera baccarat. Edge sorting används också ofta av individer och lag för att slå blackjack. Edge sorting har även använts mot proprietära spel. Jag erkänner att jag inte har någon personlig erfarenhet som kantsorterare. I den meningen är allt jag skriver om kantsortering antingen anekdotiskt eller teoretiskt.

Edge sorting fungerar bäst på spel där det finns en urskiljbar delmängd av kort som AP vill kunna identifiera. Till exempel i baccarat skulle det vara de höga korten, {6, 7, 8, 9}. I blackjack är det kort och ess med tio värden. I egenutvecklade pokerspel vill kantsorterare kunna identifiera de kvalificerande korten. Till exempel i Three Card Poker är korten som AP vill identifiera {Q, K, A}, medan i Caribbean Stud är det {K, A}.

Fördelarna som kan erhållas genom kantsortering är betydande och vinstpotentialen är enorm. För många spel, inklusive baccarat, Three Card Poker och Caribbean Stud, är optimal kantsorteringsstrategi trivial och kan läras på några minuter. Nackdelen med den blivande kantsorteraren är att det är svårt att hålla alla kort sorterade. Av denna anledning smyger sig fel in som kan bli kostsamma. Jag har inte gjort några försök i min forskning att kvantifiera kostnaderna för dessa potentiella fel.

Det största problemet för kantsorteraren är att den procedurmässiga spelskyddsfixen är trivial. Allt casinot behöver göra är att inkludera en "turn" på lämplig plats i deras blandningsprocedur och denna metod är effektivt besegrad. Å andra sidan skulle det vara trevligt om korttillverkare kunde skapa en kvalitetsprodukt.

Collusion

Det finns några proprietära spel där spelare kan få en fördel genom att dela information om sina händer med varandra. Det här är inte så lätt som det låter. Det finns tre deluppgifter som måste vara helt integrerade för att skapa en fördel. Först måste spelarna ockupera ett kritiskt antal platser vid bordet. Vissa matcher kan kräva sex eller sju lagkamrater; andra kan slås med så få som två spelare. För det andra måste spelarna hitta ett sätt att dela nyckelinformation om sina händer. Varje spelare måste inte bara signalera sin hand, han måste också kunna utvärdera signalerna från alla andra spelare i sitt eget strategiska beslutsfattande. Slutligen behöver spelarna en effektiv strategi för att använda denna information för att få en fördel. Dessa strategier kan bli utomordentligt komplexa.

Samverkan är en metod som jag använde ibland på ett opportunistiskt sätt när jag var spelare. Till exempel, när jag placerar en försäkringssatsning på den första handen av singeldäck blackjack, kan jag be om att få se andra spelares kort. Men jag har aldrig använt den här metoden mot ett proprietärt spel och jag har ingen praktisk erfarenhet i den meningen. Vad jag är säker på är att AP-lag finns där ute och samarbetar för att krossa några av de mest sårbara proprietära spelen.

Analysmetoden för samverkan ger vanligtvis en teoretisk fördel som är mycket större än vad AP:er någonsin skulle kunna uppnå i praktiken. Rätt strategi genom att använda fullständig information för korten som flera andra spelare har är vanligtvis endast möjlig med datoranalys. En förenklad och mänskligt genomförbar strategi kommer att minska en betydande del av AP:s försprång. För det mesta är jag nöjd med att rapportera den fördel som kan uppnås genom perfekt samverkan utan att ge en praktisk strategi. I vissa fall har jag utarbetat en strategi, men det här är mest en pedantisk insats. Lagen som slår matcher genom samverkan har mycket större mål än alla spel som jag personligen har undersökt.

Det finns flera nyare spel som har möjlighet att delas ut till de sista korten i kortleken, vilket tvingar dealerns möjliga händer till ett mycket smalt intervall. Spel där dealerns kort är i huvudsak kända kan krossas ordentligt genom samverkan. För närvarande känner jag till tre olika egenutvecklade spel med liveplaceringar som har problemet "ned till det sista kortet". På grund av komplexiteten i dessa spel och analysen har jag inte övervägt dessa spel och jag tvivlar på att jag kommer att göra det i närtid.

Det finns ingen enkel lösning för samverkan som ett spelskyddsproblem. En skylt som säger att "spelare inte kan visa sina kort för varandra" kommer att göra lite nytta mot de signaleringsmetoder som dessa lag arbetar ut. Övervakning kan titta länge, med vetskapen om att det inte ser rätt ut, men samverkan är en mycket svår slutsats att nå. Av denna anledning är det mycket viktigare att förstå principerna som gör att samverkan fungerar än att bli expert på ett spel.

Förlustrabatter

Enligt min åsikt utgör utnyttjande av förlustrabatter den viktigaste intäktsströmmen för många av de största AP-teamen som arbetar idag. Lärdomen som Don Johnson gav branschen när han slog tre kasinon i Atlantic City på över 15 miljoner dollar genom att utnyttja förlustrabatter på blackjack har inte skett snabbt nog.

I den här bloggen kan du hitta omfattande analyser av förlustrabatt advantage play, inklusive information om baccarat, blackjack, craps, roulette och videopoker. I synnerhet ger förlustrabatt-teoremet bra uppskattningar för vinst/förlust-utgångspunkter, genomsnittlig speltid och förväntad vinst tillgänglig. Att tillämpa detta teorem kräver att du bara känner till förlustrabattens procent, husets fördel och standardavvikelsen för spelet.

Jag har inte tittat på att slå proprietära spel genom förlustrabatter. Förlustrabatt-spelare ignorerar spel där bordsgränserna och potentialen för vinst/förlust inte är tillräckligt hög för att generera betydande teoretisk vinst. Deras är lekplatsen för de stora pojkarna. De vill satsa $50 000 på blackjack eller den där $40 000 kompletta insatsen i roulette.

Slutsats

Jag inser att min forskning inte har gjort mig till den mest populära killen i vissa kretsar. Det finns stora grupper som av olika och motstridiga skäl önskar att jag inte gjorde det här arbetet. Det motsatta är också sant. Det är många som verkligen uppskattar det jag gör. De ser att det finns ett stort värde i att ha denna information lättillgänglig, i ett format som är läsbart och begripligt utan att kräva en betydande matematisk grund. De kommer från alla hörn av spelgemenskapen, inte bara casinosidan, och de har en mängd olika anledningar till sin uppskattning. Som en övervakningsoperatör skrev till mig, "du får mig bara att se bra ut."

Oavsett spel eller metod har jag försökt ge det en rättvis och matematiskt sund bedömning. Jag försöker tillämpa vetenskapliga och akademiska forskningsprinciper på det jag gör. Jag försöker självständigt komma fram till resultat från minst två håll. För mycket känsliga resultat söker jag sekundär bekräftelse. Jag har ingen personlig agenda för några spel. Var än nålen landar är resultaten jag rapporterar. Mitt mål är vetenskaplig journalistik för allmänheten. Jag försöker undvika subjektivitet och redaktionell utformning förutom när ämnet kräver en bildad åsikt. Om jag på något sätt har misslyckats med att ge kredit eller att känna igen någon annans prestationer, var det inte min avsikt att göra det. Om mina åsikter framstår som arroganta eller dåligt informerade är jag villig att ändra min åsikt baserat på ett väl presenterat kontraargument. Jag har varit motiverad hela mitt liv och jag är fortfarande motiverad.

Jag inser att mycket av det jag gör är i det triviala eller välkändas land, att det har gjorts tidigare eller att det har gjorts bättre. Jag gör inga anspråk på att vara först eller bäst. När mitt arbete replikerar andras forskning gör jag mitt bästa för att citera källor. När andra har gett alternativa metoder eller synpunkter gör jag mitt bästa för att ta med dessa resultat. Ifall det arbete jag har producerat redan är offentligt och fritt tillgängligt är jag tacksam. I övrigt har jag gjort mitt bästa för att förnya mig tillsammans med de bästa hjärnorna där ute. Många topp-AP:er är utomordentligt briljanta och kreativa individer och jag är ödmjuk över att spela på samma lekplats.

I slutet av dagen är det klart på vilken sida av spåren jag befinner mig. Jag jobbar för casinobranschen. Jag håller seminarier. Jag talar på konferenser. Jag skriver artiklar. Jag samråder med personal och ledning. När en AP kontaktar mig om att analysera ett spel är mitt svar "ja, men jag kommer att publicera mina resultat." De vill sällan gå vidare. Å andra sidan, när kasinoövervakning eller bordsspelshantering begär analys av fördelar, brukar de vara glada över att se mina resultat offentliggöras. De inser att informationen jag ger dem kommer att bidra till att höja deras nivå av spelskydd. Samtidigt vet de att jag kommer att skicka ett meddelande till AP-communityt om att ännu ett spel är förstått och under lupp.

Avancerad advantage play är en resa. Det börjar med lusten att slå huset. Tyvärr slutar denna resa för de flesta med vanlig blackjackkorträkning. Den moderna AP:n är mycket mer sofistikerad. Han är hungrig på att förnya, analysera och implementera. Han är inte nöjd med små eller krångliga vinster. Han vill ha allt. Och han vill komma undan med det utan att kasinot ens vet att de blev påkörda: en annan lycklig idiot går ut genom dörren. I denna tid av skenande innovation har uppgiften att förstå vilka dessa individer är och vad de gör aldrig varit svårare eller mer brådskande. Den här bloggen är min inbjudan till dig, vem du än är, att delta i resan. Börja med axiomet att varje match kan slås. Välj sedan ett spel, lär dig en metod för att slå det och ta ett steg till.