"21 + 3" -satsningen i blackjack baseras på att man undersöker spelarens två kort och dealerns uppkort. Om de tre korten bildar färg, stege, triss eller färgstege, vinner spelaren. I originalversionen var utbetalningen för var och en av dessa 9-mot-1. Med denna utbetalningstabell har spelet en husfördel på 3,2386%. Nyligen har nya utbetalningstabeller introducerats som har högre husfördelar och större volatilitet.

Attackytan som jag ansåg att man borde rikta in sig på är färg. All stark obalans i färger gynnar spelaren. Tänk till exempel på en situation där det finns 40 kort, 10 av varje färg. Utan att gå in i matematiken är antalet sätt att skapa en trekortsfärg 480. Ta nu samma 40 kort och antag att de distribueras 15, 10, 10, 5. Då är antalet trekortssfärger 705. Ju mer obalanserad fördelningen av färger är, desto mer svänger fördelen över mot spelaren.

För att utnyttja detta är det nödvändigt att hålla reda på antalet kort i varje färg som finns kvar i kortlådan. Detta kan åstadkommas av ett team av räknare, var och en håller reda på en av färgerna (eller av en mentalt begåvad solo-räknare). Räknarna beräknar sedan skillnaden mellan de mest rikliga och minst rikliga färgerna. Denna skillnad förvandlas sedan till ett riktigt antal, och om det sanna antalet är tillräckligt stort har spelaren en fördel.

Jag skapade en simulering för att använda detta system på ett spel med sex kortlekar i lådan som delades ut till 52 kort och simulerade hundra miljoner (100.000.000) kortlådor. Detta arbete visade att en räknare kan få en fördel på cirka 3,5% av de utdelade händerna (1,75 händer per låda). Räknaren bör satsa 21 + 3 när det verkliga antalet är 8 eller högre. Den genomsnittliga fördelen när satsningen görs kommer att vara drygt 5%. Om bordsgränsen är $25 kan en motspelande heads-up tjäna ungefär $ 2,20 per kortlåda. De nya lönetabellerna utvärderades inte.

Som ett experiment blandade jag hundratusen (100.000) kortlådor och beräknade fördelen när det fanns 100 kort kvar i lådan. Resultatet av denna simulering var en genomsnittlig husfördel på 3,247%, vilket är nära det teoretiska värdet på 3,239%. Mer intressant var att standardavvikelsen för husfördelen var 3,57%. Härav följer att en spelarfördel ligger 0,910 standardavvikelser över genomsnittet. Därför kommer spelaren att ha en fördel på cirka 18,14% av kortlådorna vid den tiden. Tricket är att veta vilka. Min simulering gav en maximal spelarfördel på 23,71% och en maximal husfördel på 13,55%.

Det finns två skäl till att AP: er inte inriktar sig på 21 + 3 med detta system. Den första är dess komplexitet, den andra är låg avkastning. Det finns dock ett annat tillvägagångssätt som kan vara betydligt bättre. Tänk på ett tillvägagångssätt för spårning där en liten samling kort som antingen har få av en färg eller rikligt av färgen. I det här fallet kommer AP att ha en bra möjlighet genom att spåra samlingen kort genom en svag blandning. Min kunskap om blandningsspårning är minimal. Jag kan inte säga om detta är ett tillvägagångssätt som har använts i praktiken. Slutligen har jag inte funderat på om de nya betaltabellerna har en liknande sårbarhet som betaltabellen 9-till-1.

För mer information om detta ämne se:

Följande är mina rekommendationer angående 21 + 3:

  • Håll utkik efter solospelare som bara spelar denna satsning vid vissa specifika tider, och när de spelar är det en maximal insats. Dessa spelare kan använda en blandningsspårningsmetod.
  • Håll utkik efter ett lag spelare som alla spelar maximala insatser på detta spel samtidigt. Dessa spelare kan använda en korträkningsmetod.
  • Om ditt spel är handblandat och om det kan spåras kan du överväga en ny blandning eller hyra en automatisk blandare.
About the Author
By

Eliot Jacobson blev fil.dr i matematik vid University of Arizona 1983. Eliot var professor i både matematik och datavetenskap innan han gick i pension 2009.